После изготовления заказ просматривается контролером. Обработав несколько сотен тысяч заказов, мы видим, что проблемы бывают очень редко (несколько раз на тысячу). Кажется, что в большинстве случаев вам нет смысла платить деньги за контролера и ждать, пока он все посмотрит.

Нет, не опасно. Могут быть совсем мелкие неудобства, например, в тираже останется "приладка", которую придется выкинуть самим. Но качественных экземпляров будет столько, сколько заказывали.
Если будет брак (а это бывает ОЧЕНЬ редко), можно спокойно вернуть тираж обратно в типографию, и получить возврат денег.

В режиме "быстро и без проверки" мы поставим заказ в работу в ближайшее свободное "окно". Обычно, но не гарантированно, заказ будет готов в ближайший день-два (если там есть отделка, то чуть дольше). Гарантированно - в течение 3 суток (если есть отделка, то за 4 дня).

Редко (очень редко!) можем подсунуть, устыдимся и вернем деньги. Мы стремимся к тому, чтобы работать как роботы, но иногда ошибаемся. Примерно 4 раза на 1.000 заказов. Если "слетит" элемент макета, или перепутаем бумагу, или еще какой-то брак - возвращайте тираж, вернем деньги.
Режим "без проверки" означает, что мы не будем тратить ваше время и ваши деньги на проверку, но как и всегда отвечаем за качество продукта.